L’andorrà Lluís Claret inicià els seus estudis musicals a l’edat de nou anys. El 1964 es traslladà a Barcelona, on, després d’obtenir els màxims guardons al Conservatori del Liceu, començà a rebre els consells d’Enric Casals (germà de Pau Casals), que malgrat no ser violoncel·lista serà durant mols anys el seu principal professor. Posteriorment amplià els seus estudis a França, Itàlia i Estats Units amb Maurice Gendron, Radu Aldulescu i Eva Janzer, un perfeccionament que es completà amb dues personalitats que resultaren determinants en el seu posterior desenvolupament musical: György Sebök i Bernard Greenhouse.
Després de guanyar els primers premis als Concursos internacionals de Bolonya (1975), Pau Casals (1976) i Mstislav Rostropòvitx (1977), es convertí en un solista habitual convidat per importants orquestres, entre elles l’Orquestra Simfònica de Washington, la Filharmònica de Moscou, l’Orquestra Nacional de França, l’Orquestra de Cambra Anglesa, la Filharmònica Hongaresa o la Filharmònica Txeca, sota la batuta de referents com Pierre Boulez, Karl Münchinger, Dimitri Kitaienko, Witold Lutoslawski, George Malcolm, Vaclav Neuman o Mstislav Rostropòvitx.
Tanmateix, la música de cambra sempre ha ocupat un lloc especial en la seva activitat professional. En aquest sentit, va fundar el Trio de Barcelona (1981-1993) i ha col·laborat sovint amb d’altres intèrprets de prestigi.
Lluís Claret també és un referent pedagògic, convidat regularment a formar part dels jurats de Concursos i Cursos Internacionals (com el Rostropòvitx de París, el Leonard Rose de Washington, el Trapani de Sicília), així com sent professor de nombrosos conservatoris. Des de l’any 2003 presideix el Concurso Internacional Lluís Claret-Ciudad de Moguer.
El seu repertori s’estén des de Bach fins als contemporanis i comprèn estrenes, primeres audicions i obres dedicades de molts compositors actuals (Dutilleux, Lutoslawski, Boulez, Xenakis, Guinjoan, Charles, etc.), molts dels quals ha immortalitzat en la seva també important discografia.