Isaac Rodríguez inicià els seus estudis musicals al Conservatori Professional de Música de Badalona amb Alfons Carbonell, on obtingué el Premi d’Honor, i amplià la seva formació al Conservatoire Nationale de Région de Nice sota la tutela de Michel Lethiec i obtenint el Premier Prix a l’Unanimitée (màxima distinció a França). També participà en classes de perfeccionament amb H. Deinzer, C. Neidich i Y. Didier entre d’altres.
Ha estat premiat en nombrosos concursos, com els de cambra de Manresa i Castellterçol, el Concurs ‘Paper de Música’ de Capellades, Menció Especial al III Cicle El Primer Palau, el Concurs Permanent de Joves Intèrprets de Joventudes Musicales de España i la International Competition Jugend Musiziert de Weimar.
Ha actuat com a solista amb l’orquestra Barcelona Sinfonietta, amb la Jove Orquestra Nacional de Catalunya, l’ensemble BCN216, l’Orquestra Simfònica del Vallès i amb l’Orquestra de la RTVE, amb la qual realitzà l’estrena absoluta de la versió simfònica del Concert per a clarinet i orquestra de Joan Albert Amargós. De 2001 a 2004 ha estat també solista de clarinet de l’Orquesta Ciudad de Granada, tot treballant amb directors com Christopher Hogwood, Ton Koopman, Josep Pons, Salvador Mas, Jesús López Cobos, Giovanni Antonini o Sebastian Weigle, entre d’altres. De la mateixa manera, és convidat amb freqüència per orquestres com la Pablo Sarasate de Pamplona, l’Orquestra de les Arts (Altea) o la Deutsche Kammerphilarmonie Bremen.
És membre del Miró Ensemble, quintet de vent amb el qual ha obtingut el Primer Premi en la 50a edició del prestigiós Concurs internacional de l’ARD de Munic, així com el Premi Especial del Públic. Amb aquesta formació, precisament, forma part del projecte orquestral Spaniard de Lucena (Córdoba), dirigida per Gordan Nickolich, com a solista de la secció de vent i tot realitzant així mateix diverses tasques docents.