Charles-Antoine Archambault va estudiar violoncel amb Jean-Guihen Queyras i Troels Svane i violoncel barroc amb Christophe Coin i Kristin von der Goltz. Ha guanyat molts premis de prestigi al concurs internacional J&A Beare Solo Bach, el Concurs Internacional Beethoven, el Premi de Música de la Fundació Possehl i el concurs Ton & Erklärung, entre d’altres.
Ha estat solista amb la Filharmònica de la Ràdio del Nord d’Alemanya (NDR), l’Orquestra de la Ràdio de Munic, l’Orquestra de la Ràdio de l’Oest d’Alemanya (WDR), l’Orquestra Simfònica de la Ràdio Sèrbia (RTS), la Orquestra Filharmònica Janacek, l’Acadèmia de Corda de Taiwan i l’Orquestra de l’Ulster, entre d’altres. Habitualment és artista convidat a festivals de fama mundial, com el Festival de Schleswig-Holstein, el festival Primavera de Praga i el Festival de Primavera de Heidelberg, i també ha actuat a grans sales de concerts com la Filharmonia del Gasteig (Munic), el Stadtcasino de Basilea o el Konzerthaus de Berlín.
Archambault ha estat violoncel·lista solista de moltes orquestres europees, com l’Orquestra Simfònica de Londres, l’Orquestra de l’Òpera d’Hamburg, la Filharmònica de la Ràdio del Nord d’Alemanya (NDR) de Hannover, l’Orquestra Nacional de Bèlgica i l’Orquestra Filharmònica de Cambra Alemanya de Bremen, entre d’altres. Actualment és violoncel·lista principal de l’Orquestra Simfònica de Barcelona i Nacional de Catalunya (OBC).