La violista Anna Puig realitzà els seus estudis a Cervera i Barcelona amb el professor Paul Cortese, i posteriorment es traslladà a la Hochschule für Musik Hanns Eisler de Berlin el 2002, on continuà la seva formació amb Walter Küssner primerament i, després, amb Tabea Zimmermann.
Des del 2009 és membre de la prestigiosa Mahler Chamber Orchestra que fundà Claudio Abbado, i solista de violes de la Camerata Bern i la Camerata 432, amb la qual manté des de llavors una intensa activitat orquestral que inclou també formacions tant prestigioses com l’Orquestra Filharmònica de Berlín, l’Orquestra Mozart, el Maggio Fiorentino Musicale, l’ensemble BandArt sota la direcció de Gordan Nikolic, així com totes les grans orquestres espanyoles que l’han convidat com a solista.
El 2014 impulsà el reconegut Dalia Quartet, un dels grups amb més projecció de l’escena del nostre país i on explora la riquesa i intimitat pròpia del món de la música de cambra.
Molt interessada en el món de la pedagogia, realitza diverses masterclass a conservatoris i fundacions del territori espanyol, i és regularment convidada com a professora per joves orquestres, tant del país com a l’estranger. De la mateixa manera, participa activament en associacions i organitzacions que desenvolupen projectes socials amb nens i nenes en risc d’exclusió social.