La violista Anna Puig realizó sus estudios en Cervera y Barcelona con el profesor Paul Cortese, y posteriormente se trasladó a la Hochschule für Musik Hanns Eisler de Berlín en 2002, donde continuó su formación con Walter Küssner primeramente y, después, con Tabea Zimmermann.
Desde 2009 es miembro de la prestigiosa Mahler Chamber Orchestra que fundó Claudio Abbado, y solista de violas de la Camerata Bern y la Camerata 432, con la que mantiene desde entonces una intensa actividad orquestal que incluye también formaciones tan prestigiosas como la Orquesta Filarmónica de Berlín, la Orquesta Mozart, el Maggio Fiorentino Musicale, el ensemble BandArt bajo la dirección de Gordan Nikolic, así como todas las grandes orquestas españolas que la han invitado como solista.
En 2014 impulsó el reconocido Dalia Quartet, uno de los grupos con más proyección de la escena de nuestro país, donde explora la riqueza e intimidad propia del mundo de la música de cámara.
Muy interesada en el mundo de la pedagogía, realiza masterclasses en conservatorios y fundaciones del territorio español, y es regularmente invitada como profesora para jóvenes orquestas, tanto del país como en el extranjero. Del mismo modo, participa activamente en asociaciones y organizaciones que desarrollan proyectos sociales con niños y niñas en riesgo de exclusión social.